117. Поставьте вместо звездочек знаки < или > так, чтобы верное неравенство: а) \frac{5}{9} * \frac{8}{9}; б) \frac{14}{105} * \frac{13}{105}; в) 0 * \frac{14}{15}; г) 67 430 087 * 67 430 093.

Для решения данного задания необходимо сравнить дроби и числа, поставив знак неравенства (< или >).

1. а) Сравним дроби \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{8}{9}\). У них одинаковые знаменатели, поэтому сравниваем числители: 5 < 8. Следовательно, \(\frac{5}{9} < \frac{8}{9}\)
2. б) Сравним дроби \(\frac{14}{105}\) и \(\frac{13}{105}\). У них одинаковые знаменатели, поэтому сравниваем числители: 14 > 13. Следовательно, \(\frac{14}{105} > \frac{13}{105}\)
3. в) Сравним 0 и \(\frac{14}{15}\). Любая положительная дробь больше нуля. Следовательно, \(0 < \frac{14}{15}\)
4. г) Сравним числа 67 430 087 и 67 430 093. Сравниваем числа поразрядно. 67 430 087 < 67 430 093.

Ответ:

1. а) \(\frac{5}{9} < \frac{8}{9}\)
2. б) \(\frac{14}{105} > \frac{13}{105}\)
3. в) \(0 < \frac{14}{15}\)
4. г) \(67 430 087 < 67 430 093\)