Поставьте задачу по этому рисунку и решите её.

Решение:

Задача:

Два поезда одновременно отправились навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 480 км. Скорость первого поезда — 60 км/ч. Скорость второго поезда на 10 км/ч больше скорости первого. Какое расстояние проедет второй поезд до встречи, если время в пути у обоих поездов одинаковое?

1. Найдем скорость второго поезда: \( 60 + 10 = 70 \) км/ч.


2. Обозначим время в пути как \( t \).


3. Расстояние, пройденное первым поездом: \( S_1 = V_1 \cdot t = 60t \).


4. Расстояние, пройденное вторым поездом: \( S_2 = V_2 \cdot t = 70t \).


5. По условию, \( t_1 = t_2 \), то есть время одинаковое.


6. Сумма расстояний, пройденных поездами до встречи, равна расстоянию между городами: \( S_1 + S_2 = 480 \) км.


7. Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \): \( 60t + 70t = 480 \).


8. Сложим слагаемые с \( t \): \( 130t = 480 \).


9. Найдем время \( t \): \( t = \frac{480}{130} = \frac{48}{13} \) часа.


10. Найдем расстояние, которое проедет второй поезд: \( S_2 = 70 \cdot t = 70 \cdot \frac{48}{13} = \frac{3360}{13} \) км.


11. Приблизительно: \( \frac{3360}{13} \approx 258.46 \) км.

Ответ: Второй поезд проедет \( \frac{3360}{13} \) км (приблизительно 258,46 км).