Исправленное предложение: Когда я подходил к дому, мне встретился одноклассник.
Ошибка: Деепричастный оборот "Подходя к дому" обозначает действие, которое должно выполняться тем же лицом, что и основное действие (встретился). В данном предложении это не так.
Исправленное предложение: По окончании концерта мы прошли за кулисы.
Ошибка: Неправильное употребление предлога с существительным. Правильно: по окончании.
Исправленное предложение: Испуганная собакой, кошка быстро забралась на дерево.
Ошибка: Отсутствует запятая, выделяющая обособленное определение, выраженное причастным оборотом.
Исправленное предложение: Предложение верно.
В данном предложении нет грамматических ошибок.
Исправленное предложение: Приехав в Михайловское, Пушкин должен был как-то обустроить свой быт.
Обоснование: Необходимо выделить запятой деепричастный оборот "Приехав в Михайловское".
Ответ: