Построение графика линейной функции Вариант 1 1. Постройте график линейной функции: a) y = x+1; б) y = -3x-3; в) у = 0,4х +2. 2. Используя график пункта 1 б), определите: 1) чему равно значение функции при значении аргумента, равном 1; -1; 2. 2) при каком значении аргумента значение функции равно 3; -1. 3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: у 2-x, y=x-2.

1. Постройте график линейной функции:

a) y = x + 1

Для построения графика линейной функции необходимо найти две точки, через которые проходит прямая. Выберем два значения x и вычислим соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = 0 + 1 = 1. Получаем точку (0, 1).
• Если x = 1, то y = 1 + 1 = 2. Получаем точку (1, 2).

б) y = -3x - 3

• Если x = 0, то y = -3(0) - 3 = -3. Получаем точку (0, -3).
• Если x = -1, то y = -3(-1) - 3 = 3 - 3 = 0. Получаем точку (-1, 0).

в) y = 0,4x + 2

• Если x = 0, то y = 0,4(0) + 2 = 2. Получаем точку (0, 2).
• Если x = 5, то y = 0,4(5) + 2 = 2 + 2 = 4. Получаем точку (5, 4).

2. Используя график пункта 1 б), определите:

1) чему равно значение функции при значении аргумента, равном 1; -1; 2.

• При x = 1, y = -3(1) - 3 = -6.
• При x = -1, y = -3(-1) - 3 = 0.
• При x = 2, y = -3(2) - 3 = -9.

2) при каком значении аргумента значение функции равно 3; -1.

• Если y = 3, то 3 = -3x - 3 => 6 = -3x => x = -2.
• Если y = -1, то -1 = -3x - 3 => 2 = -3x => x = -2/3.

3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y = 2 - x, y = x - 2.

Для нахождения точки пересечения решим систему уравнений:

$$y = 2 - x$$

$$y = x - 2$$

Подставим первое уравнение во второе:

$$2 - x = x - 2$$

$$4 = 2x$$

$$x = 2$$

Теперь найдем y:

$$y = 2 - 2 = 0$$

Точка пересечения: (2, 0).

Ответ:

1 a) (0,1) (1,2)

1 б) (0,-3) (-1,0)

1 в) (0,2) (5,4)

2.1) -6; 0; -9

2.2) -2; -2/3

3) (2,0)