Построение сечений многогранников плоскостью (4) На рисунках 12, а, б, в, г изображены правильные многогранники остройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через нку: 1) М, параллельно плоскости BDC, (рис. 12, а); 2) Е, параллельно плоскости KNP (рис. 12, 6); 3) F, параллельно плоскости АВС (рис. 12, в); 4) К, параллельно плоскости АСТ (рис. 12, г).

Привет! Разбираемся с построением сечений многогранников плоскостью. Смотри, как это работает:

1) M, параллельно плоскости BDC₁ (рис. 12, а)

Сечение проходит через точку M и параллельно плоскости BDC₁. Строим прямую, параллельную BD, через точку M. Получаем точку на ребре CC₁. Соединяем полученную точку с точкой M.

2) E, параллельно плоскости KNP (рис. 12, б)

Сечение проходит через точку E и параллельно плоскости KNP. Строим прямую, параллельную KN, через точку E. Получаем точку на ребре AD. Строим прямую, параллельную KP, через точку E. Получаем точку на ребре CD. Соединяем полученные точки.

3) F, параллельно плоскости AB₁C (рис. 12, в)

Сечение проходит через точку F и параллельно плоскости AB₁C. Строим прямую, параллельную AB₁, через точку F. Получаем точку на ребре A₁B₁. Строим прямую, параллельную AC, через точку F. Получаем точку на ребре A₁C₁. Соединяем полученные точки.

4) K, параллельно плоскости ACT (рис. 12, г)

Сечение проходит через точку K и параллельно плоскости ACT. Строим прямую, параллельную AC, через точку K. Получаем точку на ребре AD. Строим прямую, параллельную AT, через точку K. Получаем точку на ребре A₁D₁. Соединяем полученные точки.