Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. П.33 (внимательно прочитать; выучить теорему наизусть и следствия), номер 1: В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 52 градуса. Найдите внешний угол данного треугольника при вершине. + задача из файла Оформить : дано, найти, чертёж, решение На урок принести: линейку, карандаш

Тема урока:

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Задание:

1. Внимательно прочитать и выучить теорему наизусть и следствия.
2. Задача №1: В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 52 градуса. Найдите внешний угол данного треугольника при вершине.
3. Оформление задачи: Дано, найти, чертёж, решение.
4. На урок принести: линейку, карандаш.

Решение задачи №1:

Дано:

• Равнобедренный треугольник ABC.
• Угол при основании (например, угол A) = 52°.

Найти:

• Внешний угол при вершине B.

Теоретическое обоснование:

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Вычисления:

1. Угол при основании B также равен 52° (так как треугольник равнобедренный).
2. Сумма углов A и B = 52° + 52° = 104°.
3. Угол при вершине C = 180° - 104° = 76°.
4. Внешний угол при вершине B является смежным с внутренним углом B.
5. Внешний угол при вершине B = 180° - Угол B = 180° - 52° = 128°.
6. Альтернативный расчет: Внешний угол при вершине B равен сумме углов A и C. Внешний угол B = Угол A + Угол C = 52° + 76° = 128°.

Чертёж:

[Здесь должен быть чертеж треугольника с указанием углов. Так как я не могу рисовать, представьте себе равнобедренный треугольник ABC, где углы при основании A и B равны 52°, угол при вершине C равен 76°, и внешний угол при вершине B равен 128°.]

Решение:

Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны, то есть угол при основании, смежный с искомым внешним углом, также равен 52°. Внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов. Однако, проще найти смежный внутренний угол и вычесть его из 180°. Угол при вершине треугольника равен 180° - (52° + 52°) = 180° - 104° = 76°. Внешний угол при вершине равен 180° - 76° = 104°. Ой, внимание! В задании просят найти внешний угол при ВЕРШИНЕ, а не при основании. Значит, нам нужно найти угол C. Углы при основании равны 52°, значит, третий угол (при вершине) равен 180 - (52+52) = 76°. А внешний угол при вершине равен 180 - 76 = 104. Нет, ВНЕШНИЙ угол при ВЕРШИНЕ. Это тот, который смежный с углом C. Значит, 180 - 76 = 104°. Проверим по теореме о внешнем угле: внешний угол равен сумме двух не смежных углов. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны 52°. Значит, сумма углов при основании равна 104°. Угол при вершине равен 180 - 104 = 76°. Внешний угол при вершине равен сумме двух углов при основании: 52 + 52 = 104°. Да, это верно.

Ответ: Внешний угол данного треугольника при вершине равен 104 градуса.