Построение треугольника по трем элементам Вариант 1 А1. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. А2. Постройте треугольник АВС, у которого АВ =4 см, ВС = 6 см и АС = 4,5 см. В1. Постройте треугольник АВС, у которого заданы две стороны АВ и ВС и задана высота СН.

Решение:

• А1. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Для построения прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу нужно:

1. Построить прямой угол.
2. На одной из сторон прямого угла отложить отрезок, равный гипотенузе.
3. Из конца этого отрезка провести луч под заданным острым углом к гипотенузе.
4. Точка пересечения луча и второй стороны прямого угла будет вершиной треугольника.

• А2. Постройте треугольник АВС, у которого АВ = 4 см, ВС = 6 см и АС = 4,5 см.

Для построения треугольника по трем сторонам нужно:

1. Начертить отрезок АВ длиной 4 см.
2. Циркулем из точки А провести дугу радиусом 4,5 см (длина стороны АС).
3. Из точки В провести дугу радиусом 6 см (длина стороны ВС).
4. Точка пересечения дуг будет вершиной С треугольника.
5. Соединить точки А и В с точкой С.

• В1. Постройте треугольник АВС, у которого заданы две стороны АВ и ВС и задана высота СН.

Для построения треугольника по двум сторонам и высоте, проведенной к одной из них, нужно:

1. Начертить отрезок АВ.
2. Построить перпендикуляр к отрезку АВ (это будет высота СН).
3. Отложить на перпендикуляре отрезок СН, равный заданной высоте.
4. Провести окружность с центром в точке С радиусом, равным длине стороны ВС.
5. Точка пересечения окружности с прямой АВ будет вершиной В.
6. Соединить точки А и С, В и С.