ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЁМ ЭЛЕМЕНТАМ. Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведённой из вершины этого угла. Пусть даны отрезки P1Q1, P2Q2 и угол hk. Требуется построить \(\triangle ABC\), у которого одна из сторон, например АС, равна данному отрезку P1Q1, угол А равен данному углу hk, а биссектриса AD этого треугольника равна данному отрезку P2Q2.

Разбираемся:

Чтобы построить треугольник по заданным элементам, следуем пошаговому алгоритму.

Пошаговое решение:

1. Построим угол \(XAY\), равный данному углу \(hk\).
2. На луче \(AY\) отложим отрезок \(AC\), равный данному отрезку \(P_1Q_1\).
3. Построим биссектрису \(AF\) угла \(XAY\).
4. На луче \(AF\) отложим отрезок \(AD\), равный данному отрезку \(P_2Q_2\).
5. Искомая вершина \(B\) – точка пересечения луча \(AX\) с прямой \(CD\).