38 Построение треугольника по трем элементам Задача 1 Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. Решение Прежде всего уточним, как нужно понимать эту задачу, т. е. что здесь дано и что нужно построить. Даны отрезки Р₁Q1, P2Q2 и угол һк (рис. 140, а). Требуется с помощью циркуля и линейки (без масштабных делений) построить такой треугольник АВС, у которого две сторо- ны, скажем АВ И АС

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Провести луч.
2. Отложить на луче отрезок, равный одной из данных сторон, например, P₁Q₁. Обозначить этот отрезок как AB.
3. В точке A построить угол, равный данному углу hk. Для этого можно воспользоваться циркулем и линейкой.
4. На луче, образующем сторону угла, отложить отрезок, равный другой данной стороне, например, P₂Q₂. Обозначить этот отрезок как AC.
5. Соединить точки B и C.
6. Полученный треугольник ABC и будет искомым.

Таким образом, треугольник ABC построен по двум сторонам (AB = P₁Q₁, AC = P₂Q₂) и углу между ними (∠BAC = hk).

Ответ: Построен треугольник ABC, удовлетворяющий условиям задачи.