Построили два дома. В одном доме 16 этажей. На каждом этаже каждого дома одно и тоже количество квартир. Сколько квартир в каждом доме, если во втором доме на 24 квартиры больше, чем в первом?

Обозначим количество квартир на этаже как x.

Тогда количество квартир в первом доме: 16 × x

Количество квартир во втором доме: 16 × x + 24

Из условия задачи, количество этажей в обоих домах одинаковое, но во втором доме на 24 квартиры больше. Это означает, что мы можем составить уравнение:

16 × x + 24 = 2 × (16 × x)

16 × x + 24 = 32 × x

24 = 32 × x - 16 × x

24 = 16 × x

x = 24 : 16

x = 1,5

Так как количество квартир на этаже должно быть целым числом, то в условии задачи есть ошибка. Не может быть 1,5 квартиры на этаже.

Предположим, что количество этажей во втором доме в два раза больше.

Тогда во втором доме 32 этажа и 32x квартир

Получаем уравнение:

32x - 16x = 24

16x = 24

x = 24/16 = 1,5

Ситуация не изменилась. В условии задачи ошибка.

Предположим, что в домах одинаковое количество этажей, но в первом доме 1 подъезд, а во втором 2 подъезда. На каждом этаже 4 квартиры.

Тогда в первом доме 16 × 4 = 64 квартиры.

Во втором доме 16 × 4 + 24 = 64 + 24 = 88 квартир.

Но 88 : 16 = 5,5, что невозможно.

Остаётся предположить, что во втором доме этажей в два раза больше.

В условии есть опечатка. Допустим во втором доме 20 этажей, а не в два раза больше. Тогда количество квартир во втором доме на 4 больше. На каждом этаже по одной квартире.

Ответ: условие задачи содержит ошибку.