Построить: 1) \(\vec a+\vec b\) (правило треугольника); 2) \(\vec b+\vec c\) (правило параллелограмма); 3) \(\vec b-\vec a\) (правило треугольника); 4) \(\vec c-\vec a\) (правило многоугольника), то есть \(\vec c+(-\vec a)\); 5) \(\vec a+\vec b+\vec c\) (правило многоугольника).

Векторные суммы строим переносом векторов без изменения их длины и направления. На рисунках использованы условные направления и длины векторов с исходного эскиза; точный масштаб по фотографии определить нельзя.

1) \(\vec a+\vec b\), правило треугольника. Переносим \(\vec b\) так, чтобы его начало совпало с концом \(\vec a\). Сумма направлена от начала \(\vec a\) к концу перенесённого \(\vec b\).

2) \(\vec b+\vec c\), правило параллелограмма. Совмещаем начала векторов \(\vec b\) и \(\vec c\), достраиваем параллелограмм. Его диагональ из общего начала — сумма.

На схеме вершина параллелограмма оказалась за верхней границей области рисунка, поэтому используем согласованную перестановку координат для наглядного размещения всех вершин:

Для точного размещения без обрезки достаточно перенести общий конец выше на рисунке; геометрическое построение — диагональ параллелограмма из общего начала.

3) \(\vec b-\vec a\). Вычитаем вектор как сложение с противоположным: \(\vec b-\vec a=\vec b+(-\vec a)\). Переносим \(-\vec a\) к концу \(\vec b\); результирующий вектор соединяет начало \(\vec b\) с концом перенесённого \(-\vec a\).

4) \(\vec c-\vec a\). Записываем разность как сумму противоположного вектора: \(\vec c-\vec a=\vec c+(-\vec a)\). Последовательно откладываем \(\vec c\), затем \(-\vec a\); соединяем начало первого вектора с концом второго.

5) \(\vec a+\vec b+\vec c\), правило многоугольника. Последовательно откладываем \(\vec a\), от его конца — \(\vec b\), затем от конца \(\vec b\) — \(\vec c\). Сумма соединяет начало \(\vec a\) с концом последнего вектора.