Построить ∆А₁В₁С₁, симметричный ∆ АВС относительно точки О.

Решение:

Для построения фигуры, симметричной данной относительно точки, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Проведение лучей: Через каждую вершину треугольника (A, B, C) и центр симметрии (точку O) проведите прямые лучи.
2. Откладывание отрезков: На каждом луче от точки O отложите отрезок, равный расстоянию от вершины до точки O, но с другой стороны от нее. То есть, если точка A находится на расстоянии 3 см от точки O, то точка A₁ будет находиться на таком же расстоянии, но на продолжении луча AO за точку O.
3. Соединение точек: Соедините полученные точки A₁, B₁, C₁ отрезками. Треугольник A₁B₁C₁ будет симметричен треугольнику ABC относительно точки O.

Важно: Симметричные фигуры равны, то есть треугольник A₁B₁C₁ будет равен треугольнику ABC.