4. Построить дерево вариантов распределения Ивана, Матвея и Петра по трём местам в турнирной таблице (порядок важен).

Краткое пояснение

Решение:

Для построения дерева вариантов распределения Ивана, Матвея и Петра по трём местам в турнирной таблице, учитывая, что порядок важен, необходимо рассмотреть все возможные перестановки этих трёх имён.

Всего существует 3! (3 факториал) вариантов распределения, что равно 3 × 2 × 1 = 6.

Дерево вариантов будет выглядеть следующим образом:

1. 1 место: Иван
   • 2 место: Матвей
     • 3 место: Петр (Иван, Матвей, Петр)
   • 2 место: Петр
     • 3 место: Матвей (Иван, Петр, Матвей)
2. 1 место: Матвей
   • 2 место: Иван
     • 3 место: Петр (Матвей, Иван, Петр)
   • 2 место: Петр
     • 3 место: Иван (Матвей, Петр, Иван)
3. 1 место: Петр
   • 2 место: Иван
     • 3 место: Матвей (Петр, Иван, Матвей)
   • 2 место: Матвей
     • 3 место: Иван (Петр, Матвей, Иван)

Таким образом, все возможные варианты распределения мест:

• Иван, Матвей, Петр
• Иван, Петр, Матвей
• Матвей, Иван, Петр
• Матвей, Петр, Иван
• Петр, Иван, Матвей
• Петр, Матвей, Иван

Ответ:

Вот дерево вариантов распределения Ивана, Матвея и Петра по трём местам в турнирной таблице.

Проверка за 10 секунд: Всего 6 вариантов, каждый начинается с одного из трех имен, а затем перебираются остальные два.

Доп. профит (База): Понимание перестановок помогает в задачах, где важен порядок элементов.