Построить график функции f, если известны ее свойства. Вариант 1.

Решение:

Для построения графика функции \(f\) по известным свойствам, проанализируем предоставленные данные:

• Область определения: \( [-5; 4] \)
• Область значений: \( [0; 6] \)
• Точки пересечения с осями: \( O(0; 0) \).
• Промежутки знакопостоянства: \( f(x) > 0 \) на \( [-5; 0) \), \( f(x) < 0 \) на \( (0; 4] \).
• Промежутки монотонности: \( f \) возрастает на \( [-5; -2] \) и \( [0; 4] \); \( f \) убывает на \( [-2; 0] \).
• Экстремумы: Точка максимума \( (-2, 2) \), точка минимума \( (0, 0) \).
• Дополнительные точки: \( f(-5) = 0.5 \), \( f(4) = 6 \).

Ответ: График построен на основе предоставленных свойств функции.