Построить график функции f(x)-14-x/+/3-x/.

Пошаговое решение:

Рассмотрим функцию f(x) = |4 - x| + |3 - x|. Для построения графика этой функции, нам нужно рассмотреть различные случаи в зависимости от знаков выражений внутри модулей.

• Шаг 1: Найдем точки, где выражения внутри модулей меняют знак:
• 4 - x = 0 => x = 4
• 3 - x = 0 => x = 3
• Шаг 2: Рассмотрим три интервала:
• x < 3:
• В этом случае, 4 - x > 0 и 3 - x > 0, так что f(x) = (4 - x) + (3 - x) = 7 - 2x
• 3 ≤ x < 4:
• В этом случае, 4 - x > 0 и 3 - x ≤ 0, так что f(x) = (4 - x) - (3 - x) = 1
• x ≥ 4:
• В этом случае, 4 - x ≤ 0 и 3 - x < 0, так что f(x) = -(4 - x) - (3 - x) = -7 + 2x
• Шаг 3: Запишем функцию кусочно:
• f(x) = 7 - 2x, если x < 3
• f(x) = 1, если 3 ≤ x < 4
• f(x) = 2x - 7, если x ≥ 4

График функции: