1. Построить график функции: у=\sqrt{x}. 2. Решить графически уравнение: x = \sqrt{x}, x² = \sqrt{x}

Задание:

1. Построить график функции: \( y = \sqrt{x} \).
2. Решить графически уравнения:
   • \( x = \sqrt{x} \)
   • \( x^2 = \sqrt{x} \)

Решение:

1. Построение графика функции \( y = \sqrt{x} \):
   График этой функции представляет собой ветвь параболы, расположенную в первом квадранте. Функция определена для \( x \geq 0 \).
2. Решение графически уравнений:
   • \( x = \sqrt{x} \):
     Чтобы решить это уравнение графически, нужно построить графики функций \( y = x \) и \( y = \sqrt{x} \) и найти точки их пересечения.
     Точки пересечения: (0, 0) и (1, 1).
     Следовательно, решения уравнения: \( x = 0 \) и \( x = 1 \).
   • \( x^2 = \sqrt{x} \):
     Чтобы решить это уравнение графически, нужно построить графики функций \( y = x^2 \) и \( y = \sqrt{x} \) и найти точки их пересечения.
     Точки пересечения: (0, 0) и (1, 1).
     Следовательно, решения уравнения: \( x = 0 \) и \( x = 1 \).