Построить график функции: вариант I — \(y=-x^2+6x-8\).

Приведём функцию к виду с выделенным квадратом:

\(y=-(x^2-6x)-8=-(x-3)^2+1\).

Это парабола с ветвями вниз; её вершина — \((3;1)\), ось симметрии — \(x=3\).

Найдём пересечения с осями координат: \(-x^2+6x-8=0\), откуда \(x^2-6x+8=0\), \((x-2)(x-4)=0\). Получаем точки \((2;0)\) и \((4;0)\). При \(x=0\), \(y=-8\), поэтому пересечение с осью \(Oy\) — \((0;-8)\).

Ответ: график — парабола с вершиной \((3;1)\), проходящая через точки \((2;0)\), \((4;0)\) и \((0;-8)\).