6. Построить график функции: y = \frac{1}{2}sin 2x

Для построения графика функции $$y = \frac{1}{2} \sin 2x$$ необходимо определить основные характеристики функции.

1. Амплитуда: Амплитуда равна $$\frac{1}{2}$$, так как это коэффициент перед синусом.
2. Период: Период функции $$\sin x$$ равен $$2\pi$$. В функции $$\sin 2x$$ аргумент умножается на 2, поэтому период новой функции будет в два раза меньше: $$T = \frac{2\pi}{2} = \pi$$.
3. Сдвиг по фазе: В данном случае сдвиг по фазе отсутствует.
4. Сдвиг по вертикали: Вертикального сдвига также нет.

Теперь построим график, учитывая эти параметры. График синусоиды с амплитудой 0.5 и периодом $$\pi$$.

Ответ: График функции построен с учетом указанных параметров.