Для построения графиков функций $$y = \log_2 x$$ и $$y = \log_{\frac{1}{2}} x$$ выполним следующие шаги:
1) $$y = \log_2 x$$
Составим таблицу значений для нескольких точек:
| x | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 |
| ---- | ---- | --- | - | - | - |
| y | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
График данной функции возрастает, так как основание логарифма (2) больше 1.
2) $$y = \log_{\frac{1}{2}} x$$
Составим таблицу значений для нескольких точек:
| x | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 |
| ---- | --- | --- | - | -- | -- |
| y | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 |
График данной функции убывает, так как основание логарифма (1/2) меньше 1.
Теперь сгенерируем HTML-код для отображения графиков обеих функций.