Построить график функции $y=\begin{cases}-x-2, & x<-1,\\ 2x+1, & x\ge -1.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Построить график функции $y=\begin{cases}-x-2, & x<-1,\\ 2x+1, & x\ge -1.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Границы ветвей: при $x<-1$ используем формулу $y=-x-2$, при $x\ge -1$ — формулу $y=2x+1$.

Подставим несколько значений, соблюдая условие каждой ветви:

$y=-x-2$, $x<-1$	$x$	$y$
$y=-x-2$	$-3$	$1$
$y=-x-2$	$-2$	$0$

В точке перехода $x=-1$ обе формулы дают $y=-1$, но точка принадлежит графику по второй ветви, так как там стоит знак $\ge$.

Первая ветвь продолжается влево от точки $(-1;-1)$, вторая — вправо; точка $(-1;-1)$ включена в график.

\(y=-x-2\), \(x<-1\)	\(x\)	\(y\)
\(y=-x-2\)	\(-3\)	\(1\)
\(y=-x-2\)	\(-2\)	\(0\)

Построить график функции \(y=\begin{cases}-x-2, & x<-1,\\ 2x+1, & x\ge -1.\end{cases}\)