Построить график функции $y=\frac{2|x-3|}{x-3}+1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Построить график функции $y=\frac{2|x-3|}{x-3}+1$.$ Фото задания

Построить график функции $y=\frac{2|x-3|}{x-3}+1$.

Accepted Answer

Область определения: $x\ne3$. При $x<3$ дробь $\frac{|x-3|}{x-3}=-1$, поэтому $y=-1$. При $x>3$ эта дробь равна $1$, поэтому $y=3$. Точка $x=3$ исключена.

График состоит из двух горизонтальных лучей: $y=-1$ при $x<3$ и $y=3$ при $x>3$. На прямой $x=3$ функция не определена.

Построить график функции \(y=\frac{2|x-3|}{x-3}+1\).

Ответ: