Построить графики: а) \(y=-x^2+2x+3\); б) \(y=-2x^2+8x-3\).

Для построения найдём вершины и нули парабол.

а) \(y=-(x-1)^2+4\). Вершина \((1;4)\), ось симметрии \(x=1\), ветви направлены вниз. Нули: \(-x^2+2x+3=0\), откуда \(x=-1\) и \(x=3\).

б) \(y=-2(x-2)^2+5\). Вершина \((2;5)\), ось симметрии \(x=2\), ветви направлены вниз. Нули: \(x=2\pm\frac{\sqrt{10}}{2}\).

Схемы показывают форму парабол и положение вершины; координатные масштабы на рисунках условные.