Построить графики функций: 1) y = x² − 4x + 2; 2) y = −x² + 4x + 5.

1) Функция \(y=x^2-4x+2\)

Выделим полный квадрат: \(y=(x-2)^2-2\). Это парабола, ветви направлены вверх. Вершина: \(A(2;-2)\), ось симметрии: \(x=2\).

Точки для построения:

Нули функции: \(x=2\pm\sqrt2\).

2) Функция \(y=-x^2+4x+5\)

Выделим полный квадрат: \(y=-(x-2)^2+9\). Это парабола, ветви направлены вниз. Вершина: \(B(2;9)\), ось симметрии: \(x=2\).

Точки для построения:

Нули функции: \(x=-1\) и \(x=5\).

Ответ: построены графики двух парабол; их вершины — \((2;-2)\) и \((2;9)\), ось симметрии обеих парабол — \(x=2\).