Построить графики функций: y = x² − 2x − 15; y = 6x − 2x²; y = (2x − 7)(x + 1).

Для построения найдём нули функций и вершины парабол.

1. y = x² − 2x − 15 = (x − 5)(x + 3). Нули: x = −3 и x = 5. Вершина: x = −b/(2a) = 1, y(1) = −16, то есть (1; −16). Ветви направлены вверх.

2. y = 6x − 2x² = −2x(x − 3). Нули: x = 0 и x = 3. Вершина: x = −b/(2a) = 1,5, y(1,5) = 4,5, то есть (1,5; 4,5). Ветви направлены вниз.

3. y = (2x − 7)(x + 1) = 2x² − 5x − 7. Нули: x = −1 и x = 3,5. Вершина: x = 1,25, y(1,25) = −10,125, то есть (1,25; −10,125). Ветви направлены вверх.