Построить графики линейных уравнений в одной системе координат: 1) 8x + 4y - 16 = 0; 2) 9x - 3y +12 = 0

Привет! Давай построим графики линейных уравнений в одной системе координат. Это интересная задача, и я уверена, у нас всё получится!

1) 8x + 4y - 16 = 0

2) 9x - 3y + 12 = 0

Для начала, давай выразим y через x в обоих уравнениях, чтобы было удобнее строить графики.

8x + 4y - 16 = 0

4y = -8x + 16

y = -2x + 4

9x - 3y + 12 = 0

-3y = -9x - 12

y = 3x + 4

Теперь у нас есть два уравнения в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это точка пересечения с осью y.

График 1: y = -2x + 4

Точка пересечения с осью y: (0, 4)

Чтобы найти еще одну точку, давай возьмем x = 1:

y = -2(1) + 4 = 2

Вторая точка: (1, 2)

График 2: y = 3x + 4

Точка пересечения с осью y: (0, 4)

Чтобы найти еще одну точку, давай возьмем x = -1:

y = 3(-1) + 4 = 1

Вторая точка: (-1, 1)

Теперь давай построим эти графики на координатной плоскости. Поскольку у нас нет возможности построить график здесь, я опишу, как это сделать:

На координатной плоскости отметь ось x и ось y.

Для первого графика (y = -2x + 4) отметь точки (0, 4) и (1, 2) и проведи через них прямую линию.

Для второго графика (y = 3x + 4) отметь точки (0, 4) и (-1, 1) и проведи через них прямую линию.

Ты заметишь, что оба графика пересекаются в точке (0, 4).

Ответ: Графики уравнений y = -2x + 4 и y = 3x + 4 пересекаются в точке (0, 4).

Не переживай, если что-то не получается сразу! Главное - не останавливаться и практиковаться. У тебя обязательно всё получится!