Построить графики 1) y = 2/7 x 2) y = 9/x

Построение графиков функций

В данном задании требуется построить графики двух функций: линейной и обратно пропорциональной.

1. График функции y = \(\frac{2}{7}\)x

Это линейная функция вида y = kx, где k = \(\frac{2}{7}\). График такой функции — прямая, проходящая через начало координат (0,0).

• Коэффициент наклона (k): \(\frac{2}{7}\). Это означает, что при увеличении x на 7, y увеличится на 2.
• Точки для построения:
  • Если x = 0, то y = \(\frac{2}{7}\) \(\cdot\) 0 = 0. Точка (0, 0).
  • Если x = 7, то y = \(\frac{2}{7}\) \(\cdot\) 7 = 2. Точка (7, 2).
  • Если x = -7, то y = \(\frac{2}{7}\) \(\cdot\) (-7) = -2. Точка (-7, -2).

Соединив эти точки, получим прямую линию.

2. График функции y = \(\frac{9}{x}\)

Это функция обратной пропорциональности вида y = \(\frac{k}{x}\), где k = 9. График такой функции — гипербола.

• Коэффициент k: 9. Так как k > 0, ветви гиперболы расположены в первой и третьей координатных четвертях.
• Асимптоты: оси координат (x=0 и y=0) являются асимптотами, то есть график приближается к ним, но никогда их не пересекает.
• Точки для построения:
  • Если x = 1, то y = \(\frac{9}{1}\) = 9. Точка (1, 9).
  • Если x = 3, то y = \(\frac{9}{3}\) = 3. Точка (3, 3).
  • Если x = 9, то y = \(\frac{9}{9}\) = 1. Точка (9, 1).
  • Если x = -1, то y = \(\frac{9}{-1}\) = -9. Точка (-1, -9).
  • Если x = -3, то y = \(\frac{9}{-3}\) = -3. Точка (-3, -3).
  • Если x = -9, то y = \(\frac{9}{-9}\) = -1. Точка (-9, -1).

Соединив эти точки плавной линией в каждой четверти, получим график гиперболы.

Примечание: Для точного построения графиков рекомендуется использовать координатную плоскость с разметкой.