Построить графики функций 1) y = 2x 2) y = - 3x +5 3) y = Vax+1 4) y=-√5-x 5) y = -x 2 6) = x²+3

Решение:

1. 1) y = 2x

   Это линейная функция, график — прямая, проходящая через начало координат. Для построения достаточно двух точек.

   • Если x = 0, то y = 0.
   • Если x = 1, то y = 2.

2. 2) y = -3x + 5

   Это тоже линейная функция, график — прямая. Найдем две точки:

   • Если x = 0, то y = 5.
   • Если x = 1, то y = 2.

3. 3) y = \(\sqrt{2x+1}\)

   Это функция квадратного корня. Область определения: 2x + 1 ≥ 0, то есть x ≥ -0.5.

   • Если x = -0.5, то y = 0.
   • Если x = 0, то y = 1.
   • Если x = 4, то y = 3.

4. 4) y = -\(\sqrt{5-x}\)

   Это функция квадратного корня с отрицательным знаком. Область определения: 5 - x ≥ 0, то есть x ≤ 5.

   • Если x = 5, то y = 0.
   • Если x = 1, то y = -2.
   • Если x = -4, то y = -3.

5. 5) y = -x²

   Это квадратичная функция, график — парабола, ветви направлены вниз.

   • Вершина параболы: (0, 0).
   • Если x = 1, то y = -1.
   • Если x = -1, то y = -1.

6. 6) y = x² + 3

   Это квадратичная функция, график — парабола, ветви направлены вверх.

   • Вершина параболы: (0, 3).
   • Если x = 1, то y = 4.
   • Если x = -1, то y = 4.