Построить параболы по правилам смещения относительно осей.

Решение:

Для построения парабол будем использовать стандартное уравнение параболы \( y = ax^2 \) и правила смещения.

1. \( y = -x^2 - 3 \)
   Это парабола \( y = -x^2 \), смещённая на 3 единицы вниз по оси OY. Вершина в точке (0; -3).
2. \( y = x^2 + 2 \)
   Это парабола \( y = x^2 \), смещённая на 2 единицы вверх по оси OY. Вершина в точке (0; 2).
3. \( y = (x - 5)^2 \)
   Это парабола \( y = x^2 \), смещённая на 5 единиц вправо по оси OX. Вершина в точке (5; 0).
4. \( y = -(x + 5)^2 \)
   Это парабола \( y = -x^2 \), смещённая на 5 единиц влево по оси OX. Вершина в точке (-5; 0).
5. \( y = -(x + 2)^2 - 4 \)
   Это парабола \( y = -x^2 \), смещённая на 2 единицы влево по оси OX и на 4 единицы вниз по оси OY. Вершина в точке (-2; -4).
6. \( y = (x - 3)^2 + 2 \)
   Это парабола \( y = x^2 \), смещённая на 3 единицы вправо по оси OX и на 2 единицы вверх по оси OY. Вершина в точке (3; 2).

Ответ: Построение парабол осуществлено с учётом смещения относительно осей по указанным правилам.