Построить СДНФ для функции f, заданной столбцом своих значений (1,1,1,0,0,1,0,1,1). Выберите один ответ:

Решение:

Для построения совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) функции, заданной столбцом своих значений, необходимо проанализировать этот столбец.

Столбец значений имеет длину 9. Длина столбца значений булевой функции от n переменных должна быть равна \( 2^n \), где \( n \) — число переменных.

В данном случае длина столбца равна 9. Нам нужно найти такое целое неотрицательное число \( n \), чтобы \( 2^n = 9 \).

Проверим степени двойки:

• \( 2^0 = 1 \)
• \( 2^1 = 2 \)
• \( 2^2 = 4 \)
• \( 2^3 = 8 \)
• \( 2^4 = 16 \)

Число 9 не является степенью двойки.

Следовательно, не существует булевой функции от какого-либо числа переменных, для которой столбец значений имел бы длину 9.

Рассмотрим варианты ответов:

• a. все ответы верные — Неверно, так как не все утверждения могут быть верными.
• b. размерность столбца значений не является степенью двойки — Верно, так как 9 не является степенью двойки.
• c. в условии ошибка, задача не имеет решения — Верно, так как столбец длиной 9 невозможен для булевой функции.
• d. не существует булевой функции с таким столбцом значений — Верно, так как длина столбца значений булевой функции должна быть степенью двойки.

Наиболее точным и полным ответом, охватывающим суть проблемы, является утверждение, что не существует булевой функции с таким столбцом значений.

Ответ: d. не существует булевой функции с таким столбцом значений