Построить сдвигами графики функций y=(x+3)² - 5 и y=(x-2)²+6

Решение:

Чтобы построить графики функций y=(x+3)2 - 5 и y=(x-2)2 + 6 с помощью сдвигов, мы будем отталкиваться от графика базовой функции y = x2.

1. График y = x2: это парабола с вершиной в начале координат (0,0) и ветвями, направленными вверх.
2. График y = (x+3)2 - 5:
   • Горизонтальный сдвиг: (x+3)2 означает сдвиг графика y = x2 на 3 единицы влево по оси X.
   • Вертикальный сдвиг: - 5 означает сдвиг полученного графика на 5 единиц вниз по оси Y.
   • Таким образом, вершина параболы сместится из (0,0) в точку (-3, -5).
3. График y = (x-2)2 + 6:
   • Горизонтальный сдвиг: (x-2)2 означает сдвиг графика y = x2 на 2 единицы вправо по оси X.
   • Вертикальный сдвиг: + 6 означает сдвиг полученного графика на 6 единиц вверх по оси Y.
   • Таким образом, вершина параболы сместится из (0,0) в точку (2, 6).

Общий вывод: Обе функции являются параболами, полученными из графика y = x2 путем горизонтального и вертикального сдвига.