1.Построить точки: для арифметической прогрессии а₁ = 5, d = -2 (первые 5 членов) для геометрической b₁ = 3, q = 2 (первые 4 члена). 2.Найдите 31-й член арифметической прогрессии (bₙ), если b₁ = -16,8 и d = 1,2. 3.Найдите сумму 16 первых членов арифметической прогрессии 25; 21; 17; ...

1. Построить точки для арифметической и геометрической прогрессий

• Арифметическая прогрессия: a₁ = 5, d = -2 (первые 5 членов)
  • a₂ = a₁ + d = 5 + (-2) = 3
  • a₃ = a₂ + d = 3 + (-2) = 1
  • a₄ = a₃ + d = 1 + (-2) = -1
  • a₅ = a₄ + d = -1 + (-2) = -3
  Первые 5 членов арифметической прогрессии: 5, 3, 1, -1, -3
• Геометрическая прогрессия: b₁ = 3, q = 2 (первые 4 члена)
  • b₂ = b₁ * q = 3 * 2 = 6
  • b₃ = b₂ * q = 6 * 2 = 12
  • b₄ = b₃ * q = 12 * 2 = 24
  Первые 4 члена геометрической прогрессии: 3, 6, 12, 24

2. Найти 31-й член арифметической прогрессии (bₙ)

Дано: b₁ = -16,8 и d = 1,2

Используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: bₙ = b₁ + (n - 1) * d

• b₃₁ = -16,8 + (31 - 1) * 1,2
• b₃₁ = -16,8 + 30 * 1,2
• b₃₁ = -16,8 + 36
• b₃₁ = 19,2

3. Найти сумму 16 первых членов арифметической прогрессии

Дана арифметическая прогрессия: 25; 21; 17; ...

• Находим разность: d = 21 - 25 = -4
• Находим 16-й член: a₁₆ = a₁ + (16 - 1) * d = 25 + 15 * (-4) = 25 - 60 = -35
• Используем формулу для суммы n первых членов арифметической прогрессии:
  • Sₙ = (a₁ + aₙ) / 2 * n
  • S₁₆ = (25 + (-35)) / 2 * 16
  • S₁₆ = (-10) / 2 * 16
  • S₁₆ = -5 * 16
  • S₁₆ = -80