Построить треугольник по двум сторонам и высоте к одной из них. Восстановите текст.

Анализ.

Пусть треугольник АВС построен. Заметим, что вершина А удалена от точки С (значит, находится на окружности с центром в точке С и радиусом b). Кроме того, точка А, отстоящей от нее на расстояние һ_а, от прямой, параллельной прямой СВ (то есть лежит на прямой, параллельной СВ, отстоящей от СВ на расстояние һ_а). Построение возможно, если b больше или равно һ_а (в случае равенства треугольник прямоугольный).

Построение

1. Отрезок СВ, равный а.
2. Окружность (C, b).
3. Прямая k || СВ на расстоянии һ_а от СВ. Точка А — точка пересечения прямой k и окружности ω(C, b).
4. Отрезок АВ.
5. Отрезок АС.
6. ΔABC — искомый.