Построить в одной системе координат следующие линейные функции: y = 4 - x при x > 4, y = 2x - 1 при x <= 2. Помните: если у вас знак неравенства строгий (< или >), то на чертеже граничную точку рисуем пустой; если знак неравенства нестрогий (<= или >=), то на чертеже граничную точку закрашиваем!!!

Построение графиков функций

Для построения графиков линейных функций \( y = 4 - x \) при \( x > 4 \) и \( y = 2x - 1 \) при \( x \le 2 \) в одной системе координат, выполним следующие шаги:

1. График функции \( y = 4 - x \) при \( x > 4 \)

1. Определим граничную точку: при \( x = 4 \), \( y = 4 - 4 = 0 \). Точка (4, 0).
2. Так как неравенство \( x > 4 \) строгое, эта точка будет выколотой (пустой).
3. Для построения графика найдём ещё одну точку. Возьмём, например, \( x = 5 \): \( y = 4 - 5 = -1 \). Точка (5, -1).
4. Проведём луч из точки (4, 0) через точку (5, -1) вправо.

2. График функции \( y = 2x - 1 \) при \( x \le 2 \)

1. Определим граничную точку: при \( x = 2 \), \( y = 2 \cdot 2 - 1 = 4 - 1 = 3 \). Точка (2, 3).
2. Так как неравенство \( x \le 2 \) нестрогое, эта точка будет закрашенной.
3. Для построения графика найдём ещё одну точку. Возьмём, например, \( x = 1 \): \( y = 2 \cdot 1 - 1 = 2 - 1 = 1 \). Точка (1, 1).
4. Проведём луч из точки (2, 3) через точку (1, 1) влево.

3. Построение в одной системе координат

Начертим оси координат \( Ox \) и \( Oy \). Отметим выколотую точку (4, 0) и закрашенную точку (2, 3). Построим лучи, исходящие из этих точек.

Ответ: Графики построены в соответствии с условием, с выколотой точкой (4, 0) для первой функции и закрашенной точкой (2, 3) для второй.