Построить вектор \(-\frac{5}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)\).

1. По правилу сложения векторов по трём точкам: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).

2. Тогда выражение в скобках равно \(\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\).

3. Умножаем на коэффициент: \(-\frac{5}{2}\cdot\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}=-\frac{5}{4}\overrightarrow{AC}=\frac{5}{4}\overrightarrow{CA}\).

Искомый вектор направлен от C через A и имеет длину, равную \(\frac{5}{4}|CA|\). На схеме он отложен от C; масштаб условный.

Ответ: \(\frac{5}{4}\overrightarrow{CA}\).