3). Построите Используя график, найдите! а) область значений функции б) пролеенсутки убывания функции 6) значения аргумента при которых fx>0 4). Постройте график функции: a) f(x) = √x + 1 δι δια)=υχεί 7. Найти область определения функции flx1=0x-2 x²-16

3. Постройте график функции и найдите:

a) Область значений функции

б) Промежутки убывания функции

в) Значения аргумента, при которых f(x) > 0

4. Постройте график функции:

а) f(x) = √(x + 1)

б) f(x) = √(x + 1)

5. Найти область определения функции:

f(x) = √(x - 2) + x²/(x² - 16)

Давай разберем по порядку каждое задание!

3. Используя график функции, найдите:

К сожалению, график функции не предоставлен, поэтому я не могу найти область значений функции, промежутки убывания и значения аргумента, при которых f(x) > 0.

Если график будет предоставлен, я с удовольствием помогу вам!

4. Постройте график функции:

a) f(x) = √(x + 1)

Для построения графика функции f(x) = √(x + 1) необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить область определения функции. Так как квадратный корень можно извлекать только из неотрицательных чисел, то x + 1 ≥ 0, следовательно, x ≥ -1. Область определения: [-1, +∞).
2. Найти несколько точек для построения графика. Например:
   • x = -1, f(-1) = √( (-1) + 1) = √0 = 0
   • x = 0, f(0) = √(0 + 1) = √1 = 1
   • x = 3, f(3) = √(3 + 1) = √4 = 2
   • x = 8, f(8) = √(8 + 1) = √9 = 3
3. Построить график, используя найденные точки. График будет представлять собой ветвь параболы, начинающуюся в точке (-1, 0) и идущую вправо вверх.

б) f(x) = √(x + 1)

Функция идентична предыдущей, поэтому график будет таким же.

5. Найти область определения функции:

f(x) = √(x - 2) + x²/(x² - 16)

Чтобы найти область определения функции f(x) = √(x - 2) + x²/(x² - 16), нужно учесть два условия:

1. Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным: x - 2 ≥ 0, следовательно, x ≥ 2.
2. Знаменатель дроби не должен быть равен нулю: x² - 16 ≠ 0, следовательно, x ≠ ±4.

Объединяя эти условия, получаем, что область определения функции: [2, 4) ∪ (4, +∞). Это означает, что x должен быть больше или равен 2, но не должен равняться 4.

Ответ: a) без графика; б) без графика; в) без графика; 4a) график выше; 4б) график выше; 5) [2, 4) ∪ (4, +∞)

Ты отлично справляешься с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!