Построив график линейной функции у 3-х, решите неравен- 10.43 ство: a) 3-x < 0; B) 3-x>0; 6)3-x-1; г) r) 3-x<4.

Решение:

а) \( 3 - \frac{1}{2}x < 0 \) Шаг 1: Перенесем 3 в правую часть неравенства: \[ -\frac{1}{2}x < -3 \] Шаг 2: Умножим обе части на -2, чтобы избавиться от дроби и изменить знак неравенства: \[ x > 6 \] б) \( 3 - \frac{1}{2}x > 0 \) Шаг 1: Перенесем 3 в правую часть неравенства: \[ -\frac{1}{2}x > -3 \] Шаг 2: Умножим обе части на -2, чтобы избавиться от дроби и изменить знак неравенства: \[ x < 6 \] в) \( 3 - \frac{1}{2}x > -1 \) Шаг 1: Перенесем 3 в правую часть неравенства: \[ -\frac{1}{2}x > -1 - 3 \] \[ -\frac{1}{2}x > -4 \] Шаг 2: Умножим обе части на -2, чтобы избавиться от дроби и изменить знак неравенства: \[ x < 8 \] г) \( 3 - \frac{1}{2}x < 4 \) Шаг 1: Перенесем 3 в правую часть неравенства: \[ -\frac{1}{2}x < 4 - 3 \] \[ -\frac{1}{2}x < 1 \] Шаг 2: Умножим обе части на -2, чтобы избавиться от дроби и изменить знак неравенства: \[ x > -2 \]

Ответ: а) x > 6; б) x < 6; в) x < 8; г) x > -2