Построй граф, вершинами которого будут числа 3, 4, 5, 8, 12, 25, 140, и две вершины связаны ребром только в том случае, если одно из чисел делится на другое без остатка. Сколько рёбер в этом графе?

Построим граф с вершинами 3, 4, 5, 8, 12, 25, 140 и ребрами между вершинами, если одно число делится на другое без остатка.

Перечислим пары чисел, где одно делится на другое:

• 4 делится на 4
• 12 делится на 3 и 4
• 8 делится на 4
• 140 делится на 4, 5 и 140

Теперь посчитаем количество рёбер в графе:

• 3 и 12 (1 ребро)
• 4 и 4
• 4 и 8 (1 ребро)
• 4 и 12 (1 ребро)
• 4 и 140 (1 ребро)
• 5 и 140 (1 ребро)
• 8 и 140 (1 ребро)
• 12 и 140 (1 ребро)

Итого ребер: 3 (от 4), 1 (от 3), 1(от 5), 1 (от 8), 1 (от 12) и 1 (от 140). Общее количество ребер 9.

Ответ: 9