Построй график функции у = \frac{x²-9}{3+x}. Решение. 1. Найдём область определения: 3 + x ≠ 0; x ≠ 2. Упростим правую часть функции: Графиком функции у = \frac{x²-9}{3+x} будет график функци

Question

Вопрос:

Построй график функции у = \frac{x²-9}{3+x}. Решение. 1. Найдём область определения: 3 + x ≠ 0; x ≠ 2. Упростим правую часть функции: Графиком функции у = \frac{x²-9}{3+x} будет график функци

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Найдем область определения функции: $$3 + x
eq 0$$ $$x
eq -3$$
Упростим правую часть функции: $$y = \frac{x^2 - 9}{3 + x} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{3 + x}$$
Сократим дробь на (x + 3), учитывая, что x ≠ -3: $$y = x - 3, \quad x
eq -3$$
Графиком функции y = \frac{x²-9}{3+x} будет прямая y = x - 3 с выколотой точкой при x = -3.

Построим график функции y = x - 3:

      y
      ^
      |
      |      /  /  /  /  /  /
      |    /  /  /  /  /  /
      |  /  /  /  /  /  /
      |/ / / / / / / / / -
-----+------------------> x
     /|/ / / / / / / / /
    / |  /  /  /  /  /  /
   /  |/  /  /  /  /  /  /
  /   |/ / / / / / / / / -
     -3

При x = -3, y = -3 - 3 = -6. Следовательно, на графике функции y = x - 3 нужно отметить точку (-3, -6) как выколотую.

Ответ: Графиком заданной функции является прямая y = x - 3 с выколотой точкой (-3, -6).