Построй график функции f(x) = { x + 1 при x > 0; 1 - x при -4 < x <= 0 }.

Решение:

Необходимо построить график кусочно-заданной функции.

1. Первый луч: $$y = x + 1$$ при $$x > 0$$.
   Это прямая. Найдем координаты двух точек для построения:
   При $$x=0$$, $$y=0+1=1$$ (точка (0,1), но так как $$x>0$$, эта точка не включается в график, рисуем незакрашенный кружок).
   При $$x=2$$, $$y=2+1=3$$ (точка (2,3)).
   Соединяем эти точки прямой, учитывая, что она начинается от (0,1) и идет вправо вверх.
2. Второй луч: $$y = 1 - x$$ при $$-4 < x ≤ 0$$.
   Это также прямая. Найдем координаты двух точек для построения:
   При $$x=0$$, $$y=1-0=1$$ (точка (0,1), так как $$x≤0$$, эта точка включается в график, рисуем закрашенный кружок).
   При $$x=-4$$, $$y=1-(-4)=5$$ (точка (-4,5), так как $$-4Соединяем эти точки прямой, учитывая, что она начинается от (-4,5) (не включая) и идет до (0,1) (включая).

Ответ: Построен график кусочно-заданной функции, состоящий из двух лучей: $$y = x + 1$$ при $$x > 0$$ и $$y = 1 - x$$ при $$-4 < x ≤ 0$$.