Построение графика функции f(x) = |x-1|

Для построения графика функции f(x) = |x-1|, сначала определим, как раскрывается модуль:

$$f(x) = |x-1| = \begin{cases} x-1, \text{ если } x \ge 1 \\ 1-x, \text{ если } x < 1 \end{cases}$$

Теперь заполним таблицу значений:

• Если x = 0 (x < 1), то используем функцию f(x) = 1 - x: y = 1 - 0 = 1


• Если y = 2, то рассмотрим оба случая:
  
  
  
  • Если x ≥ 1: x - 1 = 2 => x = 3
  
  
  • Если x < 1: 1 - x = 2 => x = -1
  
  
  
  Т.к. y = 2, а по графику видно что x < 0, то подходит только один случай, когда x < 1: x = -1
  

Заполненная таблица значений:

График функции:

Ответ:

При x = 0, y = 1

При y = 2, x = -1