Построй график функции y = (x - 2)^2 - 2. Сравни построенный график с данным в ответе. Ответь на дополнительные вопросы: назови координаты вершины параболы. x₀ = ____; y₀ = ____. В какой точке график пересекает ось Oy? y = ____.

Решение:

График функции \( y = (x - 2)^2 - 2 \) — это парабола, ветви которой направлены вверх. Она является результатом сдвига графика функции \( y = x^2 \) на 2 единицы вправо и на 2 единицы вниз.

Координаты вершины параболы:

Вершина параболы находится в точке, где выражение \( (x - 2)^2 \) минимально, то есть равно 0. Это происходит при \( x = 2 \).

При \( x = 2 \), значение \( y \) равно \( (2 - 2)^2 - 2 = 0^2 - 2 = -2 \).

Таким образом, координаты вершины параболы:

• \( x₀ = \2 \)
• \( y₀ = \-2 \)

Точка пересечения с осью Oy:

Чтобы найти точку пересечения с осью Oy, нужно подставить \( x = 0 \) в уравнение функции:

\( y = (0 - 2)^2 - 2 = (-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2 \)

Следовательно, график пересекает ось Oy в точке \( y = \2 \).

Ответ: x₀ = 2, y₀ = -2. График пересекает ось Oy в точке y = 2.