Контрольные задания > Построй график функции Выдели нужную часть графика f(x) = { x + 1 при x > 0 1-x при - 4
Вопрос:

Построй график функции Выдели нужную часть графика f(x) = { x + 1 при x > 0 1-x при - 4 <x≤0

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо построить график кусочно-заданной функции.
Давай разберемся, как построить график этой кусочно-заданной функции. Логика такая: у нас есть две функции, каждая из которых определена на своем интервале.
  1. Функция 1: f(x) = x + 1 при x > 0
Это линейная функция, и её график - прямая линия. Чтобы построить её, нам нужно взять несколько значений x больше 0 и вычислить соответствующие значения f(x).
  • x = 1, f(1) = 1 + 1 = 2
  • x = 2, f(2) = 2 + 1 = 3
  • x = 3, f(3) = 3 + 1 = 4
Теперь мы можем нарисовать прямую, проходящую через эти точки. Важно отметить, что точка (0, 1) не входит в этот график, так как x должен быть строго больше 0.
  1. Функция 2: f(x) = 1 - x при -4 < x ≤ 0
Это также линейная функция, и её график - прямая линия. Чтобы построить её, нам нужно взять несколько значений x в интервале от -4 (не включая) до 0 (включительно) и вычислить соответствующие значения f(x).
  • x = -3, f(-3) = 1 - (-3) = 4
  • x = -2, f(-2) = 1 - (-2) = 3
  • x = -1, f(-1) = 1 - (-1) = 2
  • x = 0, f(0) = 1 - 0 = 1
Теперь мы можем нарисовать прямую, проходящую через эти точки. Важно отметить, что точка (-4, 5) не входит в этот график, так как x должен быть строго больше -4.
Соединив обе части графика, мы получим график кусочно-заданной функции.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что график состоит из двух частей: одна прямая начинается от (0, 1) и идет вправо вверх, а другая начинается от (-4, 5) и идет влево вверх, заканчиваясь в точке (0, 1).

Уровень Эксперт: Кусочно-заданные функции часто используются для моделирования различных ситуаций, где поведение системы меняется в зависимости от определенных условий.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю