Построй графики движения по рассказам учеников.

Решение:

Для построения графиков движения необходимо проанализировать условия и рассчитать пройденное расстояние за каждый промежуток времени.

График 1: Движение Тимошки к врачу

Дано:
Скорость 1: \( v_1 = 2 \) км/ч.
Время 1: \( t_1 = 2 \) ч.
Отдых: \( t_{отдыха} = 60 \) мин = 1 ч.
Скорость 2: \( v_2 = 2 \) км/ч.
Время прибытия к врачу: 18:00.
Время отправления: 11:00.

Расчет времени прибытия к врачу:
Общее время в пути: \( 18:00 - 11:00 = 7 \) ч.
Время движения: \( t_{движения} = t_{общее} - t_{отдыха} = 7 \) ч - 1 ч = 6 ч.
Время движения с первой скоростью: \( t_1 = 2 \) ч.
Время движения со второй скоростью: \( t_2 = t_{движения} - t_1 = 6 \) ч - 2 ч = 4 ч.
Время прибытия к врачу: \( 11:00 + 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 18:00 \).

Расчет пройденного расстояния:
Расстояние до первой остановки: \( S_1 = v_1 \times t_1 = 2 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 4 \) км.
Расстояние до врача: \( S_2 = v_2 \times t_2 = 2 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 8 \) км.
Общее расстояние до врача: \( S_{до_врача} = S_1 + S_2 = 4 \text{ км} + 8 \text{ км} = 12 \) км.

Движение домой:
Скорость домой: \( v_3 = 2 \) км/ч.
Время в пути домой: \( t_3 = \text{общее время в пути} - \text{время к врачу} = 7 \text{ ч} - 6 \text{ ч} = 1 \) ч.
Расстояние домой: \( S_3 = v_3 \times t_3 = 2 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 2 \) км.
Примечание: Данные задачи не полностью согласуются (общее время 7 ч, к врачу 6 ч движения + 1 ч отдыха, домой 1 ч). Расстояние домой (2 км) не соответствует расстоянию к врачу (12 км), если предположить, что врач находится в одном месте. Задача в части движения домой содержит противоречие.

График движения к врачу:
Ось X: Время (ч). Ось Y: Расстояние от дома (км).
Точки: (11:00, 0), (13:00, 4), (14:00, 4) - отдых, (18:00, 12).

График 2: Экскурсия

Дано:
Выход из школы: 10:00.
Скорость до леса: \( v_1 = 4 \) км/ч.
Время до леса: \( t_1 = 0.5 \) ч.
Отдых в лесу: \( t_{отдыха1} = 0.5 \) ч.
Скорость от леса: \( v_2 = 2 \) км/ч.
Время движения от леса: \( t_2 = 1 \) ч.
Отдых у кормушек: \( t_{отдыха2} = 1.5 \) ч.
Скорость обратно: \( v_3 = 4 \) км/ч.
Время в пути обратно: \( t_3 = 1 \) ч.
Время возвращения в школу: (10:00 + 0.5 ч + 0.5 ч + 1 ч + 1.5 ч + 1 ч = 14:30).

Расчет пройденного расстояния:
Расстояние до леса: \( S_1 = v_1 \times t_1 = 4 \text{ км/ч} \times 0.5 \text{ ч} = 2 \) км.
Расстояние от леса до места остановки: \( S_2 = v_2 \times t_2 = 2 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 2 \) км.
Расстояние обратно до школы: \( S_3 = v_3 \times t_3 = 4 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 4 \) км.
Общее расстояние: \( S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 2 \text{ км} + 2 \text{ км} + 4 \text{ км} = 8 \) км.
Примечание: В условии указано, что общий путь составил 1 км. Это противоречит расчету пройденного расстояния. Будем строить график по рассчитанным данным, а не по указанному общему километражу, так как он, вероятно, является ошибкой.

График движения на экскурсии:
Ось X: Время (ч). Ось Y: Расстояние от школы (км).
Точки:
(10:00, 0) - выход из школы.
(10:30, 2) - приход к лесу.
(11:00, 2) - окончание отдыха в лесу.
(12:00, 4) - приход к месту остановки.
(13:30, 4) - окончание отдыха у кормушек.
(14:30, 8) - возвращение в школу.

Ответ: Построены графики движения на основе данных из условий задач.