Построй графики функции и определи координаты точки пересечения функций: y = 2x + 10 и y = -3x - 5. Запиши в каждое поле ответа верное число.

Решение:

1. Нахождение точки пересечения: Для нахождения точки пересечения двух функций, приравняем их друг к другу:

   \[ 2x + 10 = -3x - 5 \]

2. Решение уравнения: Прибавим 3x к обеим сторонам уравнения:

   \[ 2x + 3x + 10 = -5 \]

   \[ 5x + 10 = -5 \]

   Вычтем 10 из обеих сторон уравнения:

   \[ 5x = -5 - 10 \]

   \[ 5x = -15 \]

   Разделим обе стороны на 5:

   \[ x = \frac{-15}{5} \]

   \[ x = -3 \]

3. Нахождение y: Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

   \[ y = 2x + 10 \]

   \[ y = 2(-3) + 10 \]

   \[ y = -6 + 10 \]

   \[ y = 4 \]

4. Проверка: Подставим x = -3 и y = 4 во второе уравнение:

   \[ y = -3x - 5 \]

   \[ 4 = -3(-3) - 5 \]

   \[ 4 = 9 - 5 \]

   \[ 4 = 4 \]

   Уравнение верно.

График:

Построение графиков функций y = 2x + 10 и y = -3x - 5. Первая функция (y = 2x + 10) имеет положительный наклон и пересекает ось Y в точке (0, 10). Вторая функция (y = -3x - 5) имеет отрицательный наклон и пересекает ось Y в точке (0, -5). Точка их пересечения находится в (-3, 4).

Ответ: Координаты точки пересечения функций равны (-3; 4).

• Поле 1: -3
• Поле 2: 4