Построй графики линейных функций у = 3x – 1 и у = 4x – 3 в одной координатной плоскости и найди решение уравнения 3x – 1 = 4x – 3, используя построение.

Решение:

Строим графики функций y = 3x – 1 и y = 4x – 3.

• Для построения графика каждой линейной функции достаточно двух точек.
• Для функции y = 3x – 1 возьмем точки x = 0 и x = 1. Тогда y(0) = 3 * 0 – 1 = -1 и y(1) = 3 * 1 – 1 = 2.
• Для функции y = 4x – 3 возьмем точки x = 0 и x = 1. Тогда y(0) = 4 * 0 – 3 = -3 и y(1) = 4 * 1 – 3 = 1.

Строим графики по этим точкам.

Графики пересекаются в точке (2; 5).

Значение x в точке пересечения графиков является решением уравнения 3x – 1 = 4x – 3.

Ответ: x = 2