Построй графики линейных функций y = 2x - 6 и y = 4x - 8 в одной координатной плоскости и найди решение уравнения 2х – 6 = 4х – 8, используя построение.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построение графика первой функции

   Функция: y = 2x - 6

   Найдем две точки для построения:

   • Если x = 0, то y = 2(0) - 6 = -6. Точка (0, -6).
   • Если y = 0, то 0 = 2x - 6 => 2x = 6 => x = 3. Точка (3, 0).
2. Шаг 2: Построение графика второй функции

   Функция: y = 4x - 8

   Найдем две точки для построения:

   • Если x = 0, то y = 4(0) - 8 = -8. Точка (0, -8).
   • Если y = 0, то 0 = 4x - 8 => 4x = 8 => x = 2. Точка (2, 0).
3. Шаг 3: Нахождение точки пересечения

   Постройте обе прямые на одной координатной плоскости. Точка, где они пересекаются, является решением системы уравнений. Можно также решить систему алгебраически, приравняв выражения для y:

   2x - 6 = 4x - 8

   -6 + 8 = 4x - 2x

   2 = 2x

   x = 1

   Подставим x=1 в любое из уравнений, чтобы найти y:

   y = 2(1) - 6 = 2 - 6 = -4

   Точка пересечения графиков: (1, -4).

4. Шаг 4: Решение уравнения

   Решением уравнения 2x – 6 = 4x – 8 является значение x в точке пересечения графиков.

Ответ: x = 1