Построй графики всех функций в одной координатной системе: a) y = 4 - x; б) y = x; в) y = x/2 + 1; г) y = 3x - 4. Графики функций проходят через точку с координатами (2; 2).

Построение графиков линейных функций

Чтобы построить графики функций, найдем по две точки для каждой из них.

а) \( y = 4 - x \)

Пусть \( x_1 = 0 \), тогда \( y_1 = 4 - 0 = 4 \). Первая точка: \( (0; 4) \).

Пусть \( x_2 = 2 \), тогда \( y_2 = 4 - 2 = 2 \). Вторая точка: \( (2; 2) \).

б) \( y = x \)

Пусть \( x_1 = 0 \), тогда \( y_1 = 0 \). Первая точка: \( (0; 0) \).

Пусть \( x_2 = 2 \), тогда \( y_2 = 2 \). Вторая точка: \( (2; 2) \).

в) \( y = \frac{x}{2} + 1 \)

Пусть \( x_1 = 0 \), тогда \( y_1 = \frac{0}{2} + 1 = 1 \). Первая точка: \( (0; 1) \).

Пусть \( x_2 = 2 \), тогда \( y_2 = \frac{2}{2} + 1 = 1 + 1 = 2 \). Вторая точка: \( (2; 2) \).

г) \( y = 3x - 4 \)

Пусть \( x_1 = 0 \), тогда \( y_1 = 3 \cdot 0 - 4 = -4 \). Первая точка: \( (0; -4) \).

Пусть \( x_2 = 2 \), тогда \( y_2 = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2 \). Вторая точка: \( (2; 2) \).

Все графики функций проходят через точку \( (2; 2) \), как и указано в задании. Построим эти графики в одной координатной системе.