2. Построй прямоугольный треугольник со сторонами прямого угла 2 см и 6см. Найди длину третьей стороны, запиши. Вычисли периметр треугольника.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти длину третьей стороны прямоугольного треугольника. Затем вычислим периметр треугольника, сложив длины всех его сторон.

Пошаговое решение:

• Пусть катеты треугольника будут \( a = 2 \) см и \( b = 6 \) см. Третья сторона (гипотенуза) \( c \) может быть найдена по теореме Пифагора: \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \).
• Подставим значения: \( c = \sqrt{2^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} \). \( \sqrt{40} \approx 6.32 \) см.
• Теперь, когда известны длины всех сторон, можем вычислить периметр \( P \) треугольника: \( P = a + b + c = 2 + 6 + 6.32 \).

Ответ: Периметр треугольника равен 14,32 см, а длина третьей стороны \( \sqrt{40} \approx 6.32 \) см.