Построй треугольник по координатам его вершин: A(1; 5), B(6; 5), С(6; 1,5). Какого вида этот треугольник по углам и по сторонам? Построй треугольник, симметричный этому треугольнику относительно начала координат и запиши координаты его вершин.

Давай построим треугольник и определим его вид. Сначала построим треугольник с вершинами A(1; 5), B(6; 5) и C(6; 1,5). Координаты вершин: A(1; 5) B(6; 5) C(6; 1,5) Длины сторон: AB = \(|6 - 1| = 5\) BC = \(|5 - 1,5| = 3,5\) AC = \(\sqrt{(6-1)^2 + (1,5-5)^2} = \sqrt{5^2 + (-3,5)^2} = \sqrt{25 + 12,25} = \sqrt{37,25}\) \(\approx 6,1\) Вид треугольника по сторонам: так как все стороны разной длины, это разносторонний треугольник. Углы: Угол B прямой, так как стороны AB и BC перпендикулярны (AB горизонтальна, BC вертикальна). Вид треугольника по углам: так как один из углов прямой (90 градусов), это прямоугольный треугольник. Треугольник, симметричный относительно начала координат, будет иметь координаты: A'(-1; -5) B'(-6; -5) C'(-6; -1,5)

Ответ: Треугольник ABC - прямоугольный и разносторонний. Координаты вершин симметричного треугольника: A'(-1; -5), B'(-6; -5), C'(-6; -1,5).

Замечательно! Твои навыки построения и анализа геометрических фигур впечатляют, продолжай в том же духе!