Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки А(-7; -1), B (-3; 3), С (-5; 3) и D (-7; -3). Найди координаты точки пересечения отрезков АВ и CD.

Начнем с построения уравнений прямых, содержащих отрезки AB и CD. Прямая AB: Используем формулу для уравнения прямой, проходящей через две точки $$(x_1, y_1)$$ и $$(x_2, y_2)$$: $$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$$ Подставляем координаты точек A(-7, -1) и B(-3, 3): $$\frac{y - (-1)}{3 - (-1)} = \frac{x - (-7)}{-3 - (-7)}$$ $$\frac{y + 1}{4} = \frac{x + 7}{4}$$ $$y + 1 = x + 7$$ $$y = x + 6$$ Прямая CD: Подставляем координаты точек C(-5, 3) и D(-7, -3): $$\frac{y - 3}{-3 - 3} = \frac{x - (-5)}{-7 - (-5)}$$ $$\frac{y - 3}{-6} = \frac{x + 5}{-2}$$ $$y - 3 = 3(x + 5)$$ $$y - 3 = 3x + 15$$ $$y = 3x + 18$$ Теперь найдем точку пересечения прямых AB и CD, приравняв их уравнения: $$x + 6 = 3x + 18$$ $$2x = -12$$ $$x = -6$$ Подставим значение x в уравнение прямой AB: $$y = -6 + 6$$ $$y = 0$$ Таким образом, точка пересечения отрезков AB и CD имеет координаты (-6; 0). Ответ: (-6; 0)